Urodziła się jako najmłodsze z trojga dzieci. Matka prowadziła dom, a ojciec przedsiębiorstwo budowlane. W szkole podstawowej uczyła się gry na skrzypcach. Ponadto przez sześć lat uczęszczała na zajęcia ogniska baletowego, po czym dostała propozycję kontynuowania nauki w Warszawie, na co zgody nie wyrazili rodzice. W liceum zaczęła trenować szermierkę i gimnastykę artystyczną, ale porzuciła je dla śpiewania.
Początki kareiry
Na scenie debiutowała, śpiewając w chórze szkolnym oraz zespołach działających przy III Liceum Ogólnokształcącego im. Unii Lubelskiej w Lublinie, do którego uczęszczała. W szkole tej najbujniej kwitło życie kulturalne Lublina, istniało wiele kabaretów i grup muzycznych. Wspólnie z bratem Jarosławem, wokalistą i gitarzystą, zaczęła wówczas występować w lokalnych domach kultury i klubach studenckich. Po poszerzeniu składu o przyszłego męża – wokalistę Andrzeja Pietrasa oraz o gitarzystę Marka Winiarskiego, na początku 1978 powstał zespół Bajm, grający wtedy akustyczną muzykę, w nurcie piosenki turystyczno-harcerskiej. Stopniowo poszerzano skład oraz instrumentarium zespołu. Po kilku wygranych lokalnych przeglądach Bajm wystąpił na konkursie debiutantów Krajowego Festiwalu Piosenki w Opolu, który rozpoczął ogólnokrajową karierę zespołu.
Solowy Przełom
Oprócz występów i nagrań z macierzystym zespołem Bajm, Beata Kozidrak brała udział w wielu innych projektach muzycznych. Odniosła również wielki sukces artystyczny i komercyjny jako solowa wokalistka. Pierwsze podejście do samodzielnej kariery miało miejsce w 1989, po tym jak z zespołu odszedł ostatni muzyk z pierwotnego składu. Kozidrak przedstawiła wówczas nagranie „Hurry My Love”. Zaprezentowała je na fińskim festiwalu Midnight Sun w Lahti, za co zdobyła tam Grand Prix. Gorzej przyjęto ten utwór w Polsce, kiedy solowo wystąpiła jako gwiazda międzynarodowego festiwalu w Sopocie. Przystąpiła więc wówczas do nagrywania kolejnego albumu Bajmu Biała armia, w nowym składzie, którego trzon stanowili kompozytorzy Adam Abramek i Paweł Sot, odkładając tym samym plany solowej kariery.
Ugruntowanie solowego sukcesu
Drugi solowy album Kozidrak, Teraz płynę, wydany został w listopadzie 2005. Ponownie wszystkie utwory skomponowali Abramek i Sot oraz ponownie zagrali ci sami muzycy waszyngtońskiej sceny jazzowej. Album był utrzymany w stylistyce solowego debiutu, choć był bardziej melancholijny. Również został entuzjastycznie przyjęty przez krytykę. Podobnie jak solowy debiut uzyskał status podwójnie platynowej płyty, tym razem za 60 tys. sprzedanych egzemplarzy. Płyta zaowocowała kolejnymi przebojami, „Teraz płynę” oraz „Złota brama”. W 2006 album ten został uznany przez Radio WAWA za najlepszą płytę roku, za co artystka odebrała statuetkę „Złoty Dziób”.W lutym 2009 roku na rynek trafiła płyta Roberta Janowskiego Song.pl, którą uświetnił duet z Beatą Kozidrak pt. „Deszcz”. W maju odbyła się premiera solowej piosenki artystki „Nie pytaj o miłość”, napisanej przez nią do bijącego rekordy powodzenia serialu telewizyjnego M jak miłość, do muzyki Abramka i Sota. W październiku Kozidrak wystąpiła gościnnie w popularnym sitcomie Niania. W marcu 2010 ukazał się album Urszuli Dziś już wiem z przebojem „Ten drugi”, do którego tekst napisała Kozidrak. W sierpniu 2011 roku artystka wzięła udział w nagraniu charytatywnej piosenki „Mama Afryka”, wspólnie z Anną Marią Jopek, Stanisławem Soyką, Mieczysławem Szcześniakiem, Arturem Gadowskim, Majką Jeżowską i Anną Jurksztowicz. Utwór skomponował Krzesimir Dębski, a tekst napisał Andrzej Mogielnicki. Projekt ten wspomógł akcję pomocy UNICEF i Polskiej Akcji Humanitarnej dla głodujących w Somalii.